Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{w(x)=2x(x+1)\left(x-\dfrac{3}{2}\right)}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]w(x)=2x^3-x^2-3x=x(2x^2-x-3)\\\\2x^2-x-3=0\\\\a=2,\ b=-1,\ c=-3\\\\\Delta=b^2-4ac\\\\\Delta=(-1)^2-4\cdot2\cdot(-3)=1+24=25\\\sqrt\Delta=\sqrt{25}=5\\\\x_1=\dfrac{-b-\sqrt\Delta}{2a},\ x_2=\dfrac{-b+\sqrt\Delta}{2a}\\\\x_1=\dfrac{-(-1)-5}{2\cdot2}=\dfrac{1-5}{4}=\dfrac{-4}{4}=-1\\\\x_2=\dfrac{-(-1)+5}{2\cdot2}=\dfrac{1+5}{4}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}[/tex]
[tex]w(x)=x\cdot2(x-(-1))\left(x-\dfrac{3}{2}\right)=2x(x+1)\left(x-\dfrac{3}{2}\right)[/tex]
