Odpowiedź:
zad.2
7/2 :1/4= 7/2 *4= 28/2= 14 ( wpisz w oba kółka liczbę 14)
drugi zestaw:
7/2 :1/2= 7/2 *2= 14/2 =7 ( wpisz w oba kółka liczbę 7)
trzeci zestaw:
7/2:3/4= 7/2 *4/3( skracamy 2 i 4 przez 2)= 7*2/3= 14/3= 4 i 2/3 ( wpisz w oba kółka liczbę 4 i 2/3)
zad.3
a) 2/7 :5/8= 2/7* 8/5 = 16/35
b) 1/9 :3/5= 1/9 * 5/3= 5/27
c) 4/7 :1/2= 4/7 *2/1= 8/7= 1 i 1/7
d) 4 : 1/2= 4 *2/1= 8/1=8
e) 9 : 2/7= 9 *7/2 = 63/2= 31 i 1/2
f) 11 : 7/3= 11 *3/7= 33/7= 4 i 5/7
Szczegółowe wyjaśnienie:
Żeby podzielić ułamki , należy pierwszy ułamek pomnożyć przez odwrotność drugiego.
Żeby podzielić liczbę mieszaną przez ułamek, należy tę liczbę zamienić na ułamek niewłaściwy i pomnożyć przez odwrotność drugiego ułamka.
Odpowiedź:
2.
2.1. Ułamki dzielimy mnożąc pierwszy ułamek przez odwrotność drugiego. Określa to wzór
[tex]\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}[/tex]
i podstawiamy
[tex]\frac{7}{2} : \frac{1}{4} = \frac{7}{2} \cdot \frac{4}{1} = \frac{28}{2}[/tex]
Mnożąc ułamek przez liczbę naturalną musimy ją zamienić również na ułamek. [tex]4 = \frac{4}{1}[/tex], określa to wzór [tex]a = \frac{a}{1}[/tex] Mnożymy ułamki zgodnie ze wzorem
[tex]\frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}[/tex]
i podstawiamy
[tex]\frac{7}{2} \cdot \frac{4}{1} = \frac{28}{2}[/tex]
Wynik
[tex]\frac{7}{2} : \frac{1}{4} = \frac{7}{2} \cdot 4 = \frac{28}{2} = 14[/tex]
2.2
[tex]\frac{7}{2} : \frac{1}{2} = \frac{7}{2} \cdot \frac{2}{1} = \frac{14}{2}[/tex]
[tex]\frac{7}{2} \cdot 2 = \frac{7}{2} \cdot \frac{2}{1} = \frac{14}{2}[/tex]
Wynik
[tex]\frac{7}{2} : \frac{1}{2} = \frac{7}{2} \cdot 2 = \frac{14}{2} = 7[/tex]
2.3
[tex]\frac{7}{2} : \frac{3}{4} = \frac{7}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{28}{6}[/tex]
[tex]\frac{7}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{28}{6}[/tex]
Wynik
[tex]\frac{7}{2} : \frac{3}{4} = \frac{7}{2} \cdot \frac{4}{3} = \frac{28}{6}[/tex]
3. Wszystko robimy zgodnie z powyższymi wzorami...
a) [tex]\frac{2}{7} : \frac{5}{8} = \frac{2}{7} \cdot \frac{8}{5} = \frac{16}{35}[/tex]
b) [tex]\frac{1}{9} : \frac{3}{5} = \frac{1}{9} \cdot \frac{5}{3} = \frac{5}{27}[/tex]
c) [tex]\frac{4}{7} : \frac{1}{2} = \frac{4}{7} \cdot \frac{2}{1} = \frac{8}{7}[/tex]
d)[tex]4 : \frac{1}{2} = \frac{4}{1} : \frac{1}{2} = \frac{4}{1} \cdot \frac{2}{1} = \frac{8}{1} = 8[/tex]
e) [tex]9 : \frac{2}{7} = \frac{9}{1} : \frac{2}{7} = \frac{9}{1} \cdot \frac{7}{2} = \frac{63}{2} = 31\frac{1}{2}[/tex] W tym przypadku wyciągamy całości z ułamka czyli sprawdzamy ile razy 2 mieści się w 63 oraz dopisujemy resztę z dzielenia jako licznik. W tym przypadku 63:2 = 31 i reszty 1.
f) [tex]11 : \frac{7}{3} = \frac{11}{1} : \frac{7}{3} = \frac{11}{1} \cdot \frac{3}{7} = \frac{33}{7} = 4\frac{5}{7}[/tex] Tutaj również wyciągamy całości
33:7 = 4 i reszty 5
Szczegółowe wyjaśnienie:
