Rozwiązane

Uzasadnij, że funkcja f(x) = x (x + 1) jest rosnąca w przedziale ⟨2; ∞)

Odpowiedź :

Tabiaszczviz

Zapiszmy wzór funkcji w postaci ogólnej:

f[x] = x^2+x

Liczymy pochodną:

f'[x] = 2x+1

Sprawdźmy na jakim przedziale funkcja rośnie:

2x + 1 > 0

2x > -1

x > -0,5

Co oznacza, że:  ⟨2;∞) ∈  ⟨-0,5; ∞)

Viz Inne Pytanie