Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{B.\ w(x)=-2x^3+x^2-10}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Reszta z dzielenia dowolnego wielomianu przez dwumian liniowy (x - a) jest liczbą.
Wystarczy nam obliczyć wartość wielomianu dla x = a.
W naszym przypadku dzielimy przez (x + 3). Obliczamy wartość wielomianu dla x = -3.
[tex]A.\ w(x)=-x^3-5x^2+5\\\\w(-3)=-(-3)^3-5\cdot(-3)^2+5=-(-27)-5\cdot9+5=27-45+5=-13\\\\B.\ w(x)=-2x^3+x^2-10\\\\w(-3)=-2\cdot(-3)^3+(-3)^2-10=-2\cdot(-27)+9-10=54+9-10=53\\\\C.\ w(x)=3x^3+12x-1\\\\w(-3)=3\cdot(-3)^3+12\cdot(-3)-1=3\cdot(-27)-36-1=-81-37=-118\\\\D.\ w(x)=2x^3-x+19\\\\w(-3)=2\cdot(-3)^3-(-3)+19=2\cdot(-27)+3+19=-54+22=-32[/tex]
