Zadanie 18. (0-4) Antoś dostanie w prezencie akwarium do rybek w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego. Wymiary, które znał to długość przekątnej graniastosłupa 9 pierwiastki z 2 dm i długość krawędzi podstawy 3 dm. Oblicz, ile litrów wody będzie potrzebował Antoś do akwarium, jeśli będzie wypelnione po brzegi. Zapisz obliczenia i odpowiedź.​

Odpowiedź :

[tex]D=9\sqrt{2}dm \\a=3dm\\\\a\sqrt{2} = 3\sqrt{2} dm\\(a\sqrt{2} )^{2}+H^{2}=D^{2}\\\\(3\sqrt{2} )^{2}+H^{2}=(9\sqrt{2} )^{2}\\18+H^{2}=162\\H^{2}=144\\H=\sqrt{144} =12(dm)\\\\V=a^{2} *H\\V=(3dm)^{2}*12 dm=108dm^{3}\\1dm^{3}=1l\\108dm^{3}=108 l\\[/tex]

Antoś będzie potrzebował 108l wody do akwarium.

Mam nadzieję, że pomogłam

Zobacz obrazek Andzela88

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

D=9√2 dm

a=3 dm

D²=H²+(a√2)²

(9√2)²=H²+(3√2)²

162=H² +18

H²=162 -18=144

H=√144=12 dm

V=Pp*H

Pp=a²

Pp=3²=9 dm²

V=9*12=108 dm³=108 l