1.
[tex]Dane:\\V_{z} = \frac{3}{5}V\\d_{w} = 1000\frac{kg}{m^{3}}\\Szukane:\\d_{d} = ?[/tex]
Rozwiązanie
Siła wyporu działająca na tratwę jest równa jej ciężarowi.
[tex]F_{w} = F_{g}\\\\F_{w} = d_{w}\cdot V_{z}\cdot g\\\\F_{g} = m\cdot g = d_{d}\cdot V\cdot g\\\\\\d_{w}\cdot V_{z}\cdot g = d_{d}\cdot V\cdot g \ \ /:(V\cdot g)\\\\d_{d} = \frac{d_{w}\cdot V_{z}}{V}\\\\d_{d} = \frac{1000\frac{kg}{m^{3}}\cdot\frac{3}{5}V}{V}}\\\\d_{d} = \frac{3}{5}\cdot1000\frac{kg}{m^{3}}\\\\\boxed{d_{d} = 600\frac{kg}{m^{3}}}[/tex]
Odp. Gęstość drewna, z którego wykonano tratwę [tex]d_{d} = 600\frac{kg}{m^{3}}.[/tex]
2.
[tex]h = 5 \ m\\g = 10\frac{N}{kg}\\p = d\cdot g\cdot h \ - \ wzor \ na \ cisnienie \ hydrostatyczne\\1 \ kPa = 1000 \ Pa[/tex]
a)
[tex]p = 1000\frac{kg}{m^{3}}\cdot10\frac{N}{kg}\cdot5 \ m = 50 \ 000 \ Pa = 50 \ kPa[/tex]
b)
[tex]p = 791\frac{kg}{m^{3}}\cdot10\frac{N}{kg}\cdot 5 \ m = 39 \ 550 \ Pa = 39,55 \ kPa[/tex]
c)
[tex]p = 700\frac{kg}{m^{3}}\cdot10\frac{N}{kg}\cdot5 \ m = 35 \ 000 \ Pa = 35 \ kPa[/tex]
d)
[tex]p = 1260\frac{kg}{m^{3}}\cdot10\frac{N}{kg}\cdot5 \ m = 63 \ 000 \ Pa = 63 \ kPa[/tex]
