Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Obwód podstawy walca:
[tex]2\pi r=12\\\pi r=6\\r=\frac{6}{\pi }[/tex]
Pole podstawy walca
[tex]P_p=\pi r^2[/tex]
[tex]P_p=\pi (\frac{6}{\pi } )^2=\frac{36}{\pi }[/tex]
Przekrój osiowy to prostokąt o wymiarach 2r i wysokości H walca
[tex]tg30'=\frac{H}{2r} \\H=tg30'*2r\\H=\frac{\sqrt{3} }{3} *2*\frac{6}{\pi } = \frac{4\sqrt{3}}{\pi }[/tex]
Pole boczne to pole prostokąta o bokach H i obw.walca
[tex]P_b=\frac{4\sqrt{3} }{\pi } *12=\frac{48\sqrt{3} }{\pi }[/tex]
Pole całkowite:
[tex]P_c=2*P_p+P_b=2*\frac{36}{\pi } +\frac{48\sqrt{3} }{\pi } =\frac{72+48\sqrt{3} }{\pi }[/tex]
Objętość:
[tex]V=P_p*H=\frac{36}{\pi } *\frac{4\sqrt{3} }{\pi } =\frac{144\sqrt{3} }{\pi ^2}[/tex]