Odpowiedź:
1. Obliczamy punkt środkowy cięciwy IABI
C = (xc , yc)
xc = (xa + xb)/2 = (- 9 + 1)/2 = - 8/2 = - 4
yc = (ya + yb)/2 = (10 + 0)/2 = 10/2 = 5
C = ( - 4 , 5 )
2. Obliczamy współrzędne środka okręgu 0₂
O₂ = (x₂ , y₂)
xc = (xs + x₂)/2
2 * xc = xs + x₂
x₂ = 2 * xc - xs = 2 * (- 4) - ( - 5) = - 8 + 5 = - 3
yc = (ys + y₂)/2
2 * yc = ys + y₂
y₂ = 2 * yc - ys = 2 * 5 - 4 = 10 - 4 = 6
O₂ = ( - 3 , 6 )
3. Obliczamy długość promienia okręgów
S = ( - 5 , 4 ) , A = ( - 9 , 10 )
xs = - 5 , xa = - 9 , ys = 4 , ya = 10
IASI = √[(xs - xa)² + (ys - ya)²] = √[(- 5 + 9)² + (4 - 10)²] = √[4² + (- 6)²] =
= √(16 + 6²) = √(16 + 36) = √52 = √(4 * 13) = 2√13
4. Obliczamy równanie okręgu 0₂
(x - x₂)² + (y - y²)² = IASI²
(x + 3)² + (y - 6)² = (2√13)²
(x + 3)² + (y - 6)² = 4 * 13 = 52
(x + 3)² + (y - 6)² = 52