Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
wystarczy pokazać że (a^2b-ab^2) jest liczbą parzystą , bo kwadrat dowolnej liczby parzystej jest podzielny przez 4 (bo zawiera przynajmniej dwie dwójki w rozkładzie na czynniki pierwsze)
Ale a^2b-ab^2=ab(a-b), teraz wystarczy rozważyć dwa przypadki:
1) jeśli przynajmniej jedna z liczb a,b jest parzysta , to ab jest parzyste
więc ab(a-b) też
2) lecz jeśli obie a,b nieparzyste , to z kolei (a-b) jest parzyste
więc znowu iloczyn ab(a-b) będzie parzysty
