1.
Żeby sprawdzić czy liczby spełnia równanie wystarczy je do niego podstawić.
Jeśli mają spełniać układ równań to muszą spełniać oba równania układu.
[tex]x=-2\,,\quad y=1\\\\\begin{cases}5x-7y=-17\\3x+5y=-1\end{cases}\\\\ \begin{cases}5\cdot(-2)-7\cdot1=-17\\3\cdot(-2)+5\cdot1=-1\end{cases}\\\\ \begin{cases}-10-7=-17\\-6+5=-1\end{cases}\\\\ \begin{cases}-17=-17\\-1=-1\end{cases}[/tex]
Liczby x = -2 i y = 1 spełniają podany układ równań.
2.
[tex]\begin{cases}7x-y=-18\\3x+5y=4\end{cases}\\\\ \begin{cases}-y=-18-7x\qquad/:(-1) \\3x+5y=4\end{cases}\\\\ \begin{cases}y=18+7x \\3x+5y=4\end{cases}\\\\ \begin{cases}y=18+7x \\3x+5(18+7x)=4\end{cases}\\\\ \begin{cases}y=18+7x \\ 3x+90+35x=4\end{cases}\\\\ \begin{cases}y=18+7x\\38x= -86\qquad/:38\end{cases} \\\\ \begin{cases}y=18+7x \\x=-\frac{43}{19} \end{cases} \\\\ \begin{cases}x=-2\frac{5}{19}\\y=18+7\cdot(-2\frac{5}{19}) \end{cases}[/tex]
[tex]\begin{cases}x=-2\frac{5}{19}\\y=18-14\frac{35}{19}=18-15\frac{16}{19} \end{cases}\\\\\begin{cases}x=-2\frac{5}{19}\\y=2\frac{3}{19} \end{cases}[/tex]
Sprawdzenie:
[tex]7\cdot(-2\frac5{19})-2\frac3{19}=-14\frac{35}{19}-2\frac3{19}=-16-\frac{38}{19}=-16-2=-18\\\\3\cdot(-2\frac5{19})+5\cdot2\frac3{19}=-6\frac{15}{19}+10\frac{15}{19}=4[/tex]
