Odpowiedź:
Objętość tego graniastosłupa wynosi :
V = 48 cm ³
Pole powierzchni całkowitej wynosi :
Pc = 108 cm²
Szczegółowe wyjaśnienie:
V = Pp * H
Podstawą jest trójkąt prostokątny więc,jego pole to połowa iloczynu jego przyprostokątnych.
a = 4 cm
b = ?
c = 5 cm
Brakującą długość przyprostokątnej obliczam korzystając z twierdzenia Pitagorasa:
b² = c² - a²
b² = 5² - 4²
b² = 25 - 16
b² = 9
b = √9
b = 3 cm
Pp = ½ * 4 cm * 3 cm = ½ * 12 cm ² = 12/2 cm² = 6 cm ²
Obliczam objętość:
H = 8 cm
V = 6 cm ² * 8 cm = 48 cm ³
Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wyraża się wzorem:
Pc = 2 * Pp + Pb
Powierzchnia boczna to trzy prostokąty , czyli :
Pb = a * h + b * h + c * h
Pb = 4 cm * 8 cm + 3 cm * 8 cm + 5 cm * 8 cm = 32 cm ² + 24 cm ² + 40 cm ² = 96 cm ²
Pc = 2 * 6 cm ² + 96 cm ² = 12 cm ² + 96 cm ² = 108 cm²
