Odpowiedź:
Odległość punktu A(3, 4). 0A = a =√25 = 5
Odległość punktu B(1, 3). 0B = b = √10
Odległość punktu C(-8, 6). 0C = c = √100 = 10
Odległość punktu D(-3, 3). 0D = d = √18 = √(9•2) = 3√2
Odległość punktu E(12, -5). 0E = e = √169 = 13
Szczegółowe wyjaśnienie:
Oznaczenie: ^2 oznacza podnoszenie do potęgi drugiej.
Punkty A(3, 4); B(1, 3); C(-8, 6); D(-3, -3); E(12, -5)
Np. dla punktu √ najlepiej oznaczyć ten punkt A(x, y) = A(3, 4) w układzie współrzędnych 0xy, na osi 0x będzie to punkt o współrzędnej x = 3 i na osi 0y będzie to punkt o współrzędnej y = 4.
Następnie należy połączyć odcinkiem punkt A(3, 4) z początkiem układu współrzędnych 0(0, 0) to wtedy odcinek 0A jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych x = 3 i y = 4, oznaczmy odcinek 0A = a (gdzie a > 0) to długość odcinka 0A = a jest jednocześnie szukaną odległością.
Z tw. Pitagorasa mamy a^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 to 0A = a =√25 = 5
Analogicznie będzie dla pozostałych punktów:
Odległość punktu B(1, 3). 0B = b to b^2 = 1^2 + 3^2 = 1 + 9 = 10 to 0B = b = √10
Odległość punktu C(-8, 6). 0C = c to c^2 = (-8)^2 + 6^2 = 64 + 26 = 100
to 0C = c = √100 = 10
Odległość punktu D(-3, 3). 0D = d to d^2 = (-3)^2 + (-3)^2 = 18 to
0D = d = √18 = √(9•2) = 3√2
Odległość punktu E(12, -5). 0E = e to e^2 = 12^2 + (-5)^2 = 144 + 25 =
= 169 to 0E = e = √169 = 13
