U=230 V
U₁=12 V
n = ?
Żarówki w najprostszych światełkach choinkowych połączone są szeregowo. Korzystając z właściwości tego rodzaju połączenia - na n identycznych elementach tak połączonych następuje spadek napięcia o tej samej wartości.
Opór żarówki przyjmijmy jako R, wtedy opór zastępczy wyniesie
[tex]R_z=R+R+R+...+R=n*R[/tex]
Z prawa Ohma natężenie płynące przez obwód (wszystkie żarówki)
[tex]I=\frac{U}{n*R}[/tex]
Stąd spadek na pojedynczej żarówce nie powinien przekraczać
[tex]U_1\leq I*R[/tex]
Czyli
[tex]U\leq I*n*R=(I*R)*n=U_1*n\\ \\n\geq \frac{U}{U_1}=\frac{230}{12}=19,1(6)[/tex]
Rozwiązaniem musi być liczba całkowita większa od 19,1(6).
Żarówek musi być co najmniej 20.
Złożenie światełek z mniejszej ilości żarówek (mniejsza rezystancja zastępcza) spowoduje przepływ prądu o większym natężeniu niż znamionowe dla pojedynczej żarówki. A to skutkuje szybszym "przepaleniem się żarówki" i zgaszeniem światełek.
