Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{N:7}\\\boxed{R:4}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Niebieski.
Skorzystamy z twierdzenia Pitagorasa:
[tex]a^2+b^2=c^2[/tex]
[tex]a,\ b[/tex] - długości przyprostokątnych
[tex]c[/tex] - długość przeciwprostokątnej
Podstawiamy:
[tex]a=24,\ c=25\\\\24^2+b^2=25^2\\\\576+b^2=625\qquad|-576\\\\b^2=49\to b=\sqrt{{49}}\\\\\boxed{b=7}[/tex]
Różowy.
Skorzystamy ze wzoru na pole trójkąta:
[tex]P=\dfrac{1}{2}bc\sin\alpha[/tex]
[tex]b,\ c[/tex] - boki trójkąta przy kącie [tex]\alpha[/tex]
Podstawiamy:
[tex]P=6\\a=6\\\alpha=30^o\to\sin30^o=\dfrac{1}{2}\\\\6=\dfrac{1}{2\!\!\!\!\diagup_1}\cdot6\!\!\!\!\diagup^3\cdot b\cdot\dfrac{1}{2}\\\\6=\dfrac{3}{2}b\qquad|\cdot\dfrac{2}{3}\\\\\boxed{b=4}[/tex]
