Odpowiedź:
x = √41, y = 7, z = √33
Szczegółowe wyjaśnienie:
Trójkąty są prostokątne, więc korzystamy z twierdzenia Pitagorasa:
a² + b² = c²
gdzie:
a, b - przyprostokątne,
c - przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego.
1)
4² + 5² = x²
16 + 25 = x²
x² = 41
x = √41
2)
1² + y² = (5√2)²
1 + y² = 25 · 2
1 + y² = 50
y² = 50 - 1
y² = 49
y = 7
3)
z² + (8/2)² = 7²
z² + 4² = 7²
z² + 16 = 49
z² = 49 - 16
z² = 33
z = √33
