Odpowiedź:
I PE I =x= odległośc P od boku AB
trójkat ABP jest równoramienny , skoro AP= AB o kacie miedzy ramionami 45 stopni ( przekatna jest dwusieczna kata prostego)
PE to wysokośc tego trójkata opuszczona na bok AB
AE = PE = x wynika to z kata 45 [ to kat EAP] , bo trójkat AEP jest prostokatny równoramienny o przeciwprostokatnej = AP= 2
2= x √2
x= 2/√2
x= 2√2/2
x= √2 = odległosc P od boku AB
...............
lub tak: P Δ ABP= 1/2 * 2²* sin 45= 2*√2/2=√2
P Δ ABP= 1/2 * I AB I * I PE I =√2
1/2*2*x=√2
x=√2
.................
trójkat EBP jest prostokatny
I PE I = √2 I AE I = x= √2, CZYLI I EB I = 2-√2
y = odległośc P od punktu B
z pitagorasa:
y²= I PE I ²+ I EB I²
y²= √2²+ (2-√2)²
y²=2+4-4√2+2
y²= 8-4√2
y²= 4(2-√2)
y= 2√(2-√2)
Szczegółowe wyjaśnienie:
