Cześć!
a)
[tex]\log_21+\frac{1}{2}\log_216=\log_22^0+\frac{1}{2}\log_22^4=0+\frac{1}{2}\cdot4=0+2=2\\[/tex]
b)
[tex]\log_327-\log_41=\log_33^3-\log_44^0=3-0=3\\[/tex]
c)
[tex]\log_44-\log_464=\log_44^1-\log_44^3=1-3=-2\\[/tex]
d)
[tex]\log_5125-\log_5\frac{1}{5}=\log_55^3-\log_55^{-1}=3-(-1)=3+1=4\\[/tex]
e)
[tex]\log_3\frac{1}{9}-\log_\frac{1}{3}3=\log_33^{-2}-\log_\frac{1}{3}(\frac{1}{3})^{-1}=-2-(-1)=-2+1=-1\\[/tex]
f)
[tex]\log_42+\log_93=\log_44^{\frac{1}{2}}+\log_99^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\\[/tex]
