Odpowiedź:
Pole powierzchni całkowitej Pc = 48∙π cm^2
Objętość V = 54∙π cm^3
Szczegółowe wyjaśnienie:
Oznaczenia:
π pi, ukośnik / oznacza kreskę ułamkową,
^2 oznacza podnoszenie do potęgi drugiej.
Pole kwadratu o boku a jest równe a^2 to a^2 = 36 to a = 6 cm.
Przy tym obrocie kwadratu powstanie walec o promieniu r = a/2 = 3 cm
i wysokości H = a = 6 cm.
Pole powierzchni całkowitej jest równe (dwie podstawy i po rozwinięciu powierzchni bocznej prostokąt o wymiarach [(2∙π∙r) x H] to
Pc = 2∙π∙r^2 + 2∙π∙r∙H = 2∙π∙3^2 + 2∙π∙3∙6 = 2∙π∙(9 + 18) = 18∙π∙3 = 48∙π
Ostatecznie Pc = 48∙π cm^2
Objętość V jest równa iloczynowi pola podstawy i wysokości H, to
V = (π∙3^2)∙6 = 54∙π cm^3
