Odpowiedź i wyjaśnienie:
Dłuższa przekątna sześciokąta foremnego stanowi dwukrotną długość boku tego sześciokąta, czyli :
e = 2a
e = 10 cm
Obliczam długość krawędzi:
2a = 10 cm /:2
a = 5 cm
Pole sześciokąta foremnego składa się z sześciu jednakowych trójkątów równobocznych więc:
P = 6 * (a²√3)/4 = (3 * a²√3)/2
P = (3 * 5²√3)/2 = (3 *25√3)/2 = (75√3)/2 = 37,5√3 cm²
Odp : pole tego sześciokąta wynosi 37,5 √3 cm².
