Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Skoro nasz trapez ma pole równe 100cm, oraz podstawy równe 8 i 1,7dm możemy wyznaczyć wysokość tego trapezu (h), który jednocześnie będzie wysokością naszych trójkątów.
A zatem:
[tex]a=8\ [cm]\\b=1,7dm = 17\ [cm]\\\\P=100\ [cm^2]\\\\P=\dfrac{a+b}{2}\cdor h\\\\\dfrac{8+17}{2}\cdot h=100\ /\cdot 2\\\\25h=200\ /:25\\\\h=8\ [cm][/tex]
Teraz, mając za podstawy trapezu podstawy trójkątów oraz mając ich wysokość obliczamy ich pola:
[tex]P_{\Delta I}=\dfrac12a\cdot h\\\\P_{\Delta I}=\dfrac12\cdot8\cdot8=32\ [cm^2]\\\\\\P_{\Delta II}=\dfrac12\cdot17\cdot8=4\cdot17=68\ [cm^2]\\\\\\Sprawdzenie:\\P_{\Delta I}+P_{\Delta II}=32+68=100\ [cm^2][/tex]
