Cześć!
Równanie prostej w postaci kierunkowej
[tex]y=ax+b[/tex]
[tex]a[/tex] ⇒ współczynnik kierunkowy
[tex]b[/tex] ⇒ wyraz wolny
Warunki położenia prostych
- Kiedy proste są równoległe?
Dwie proste są do siebie równoległe gdy mają równe współczynniki kierunkowe.
- Kiedy proste są prostopadłe?
Dwie proste są do siebie prostopadłe gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy -1
a)
[tex]y=-\frac{1}{2}x+4\\\\a_1=-\frac{1}{2}\longrightarrow a_2=-\frac{1}{2}\\\\y_2=-\frac{1}{2}x+b\\\\\text{P}=(1;-2)\rightarrow x=1, \ y=-2\\\\-\frac{1}{2}\cdot 1+b=-2\\\\-\frac{1}{2}+b=-2 \ \ /+\frac{1}{2}\\\\b=-1\frac{1}{2}\\\\\boxed{y_2=-\frac{1}{2}x-1\frac{1}{2}}[/tex]
b)
[tex]y=-\frac{1}{2}x+4\\\\a_1=-\frac{1}{2}, \ a_2= \ ?\\\\-\frac{1}{2}\cdot a_2=-1 \ \ /\cdot(-2)\\\\a_2=2\\\\y_2=2x+b\\\\\text{P}=(1,-2)\rightarrow x=1, \ y=-2\\\\2\cdot 1+b=-1\\\\2+b=-2 \ \ /-2\\\\b=-4\\\\\boxed{y_2=2x-4}[/tex]
