Xastylexviz
Rozwiązane

Dany jest okrąg o środku w punkcie S oraz prosta k styczna do okręgu
w punkcie A. Miara kąta ostrego między prostą k a cięciwą AB jest
równa 65°, a miara kąta BAC jest równa 95°.
Wówczas miara kąta ABC jest równa:
A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

prosiłabym z wyjasnieniem

Dany Jest Okrąg O Środku W Punkcie S Oraz Prosta K Styczna Do Okręgu W Punkcie A Miara Kąta Ostrego Między Prostą K A Cięciwą AB Jest Równa 65 A Miara Kąta BAC class=

Odpowiedź :

Hankaviz

Okrąg, styczna i cięciwa

1. Obliczamy miarę kąta DAC

(Kąt półpełny ma 180°)

[tex]|\angle DAC|=180^{\circ}-(|\angle BAC|+|\angle EAB|)[/tex]

[tex]|\angle DAC|=180^{\circ}-(95^{\circ}+65^{\circ})[/tex]

[tex]|\angle DAC|=180^{\circ}-160^{\circ}[/tex]

[tex]|\angle DAC|=20^{\circ}[/tex]

2. Obliczamy miarę kąta ABC

(Kąty dopisany i wpisany, oparte na tym samym łuku, mają równe miary)

[tex]|\angle ABC|=|\angle DAC|[/tex]

[tex]|\angle ABC|=20^{\circ}[/tex]

Zobacz obrazek Hanka

Viz Inne Pytanie