Odpowiedź:
[tex]x(x+14)>7\\x^2+14x>7\\x^2+14x-7>0\\delta=196+4*7=196+28=224\\\sqrt{delta}=4\sqrt{14} \\\\x_1=\frac{-14-4\sqrt{14} }{2} =-7-2\sqrt{14} \\x_2=\frac{-14+4\sqrt{14} }{2} =2\sqrt{14} -7[/tex]
Zatem nasz przedział to: (- nieskończoność, -7-[tex]2\sqrt{14}[/tex]) u ([tex]2\sqrt{14} -7,[/tex] + nieskończoność)
Cześć!
Rozwiązanie nierówności
[tex]x(x+14)>7\\\\x^2+14x-7>0\\\\a=1, \ b=14, \ c=-7\\\\\Delta=b^2-4ac\rightarrow14^2-4\cdot1\cdot(-7)=196+28=224\\\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{224}=\sqrt{16\cdot14}=4\sqrt{14}\\\\x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\rightarrow\frac{-14-4\sqrt{14}}{2}=-7-2\sqrt{14}\\\\x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\rightarrow\frac{-14+4\sqrt{14}}{2}=-7+2\sqrt{14}\\\\\boxed{x\in(-\infty;-7-2\sqrt{14}\rangle\cup\langle-7+2\sqrt{14};+\infty)}[/tex]
a > 0, ramiona paraboli są skierowane do góry
