Długość dłuższego boku prostokąta stanowi 2/5 całego obwodu .Różnica długości boków wynosi 53 cm. Oblicz długość obu boków prostokąta.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

x- dłuższy bok prostokąta

y- krótszy bok

Obwód=2x+2y

[tex]\left \{ {{x=\frac{2}{5}(2x+2y) } \atop {x-y=53}} \right. \\5x=2(2x+2y)\\5x=4x+4y\\x=4y[/tex]

podstawiamy do drugiego równania

[tex]4y-y=53\\3y=53\\y=\frac{53}{3} =17\frac{2}{3}[/tex]

[tex]x=4y=4*17\frac{2}{3} =\frac{212}{3} =70\frac{2}{3}[/tex]