Niesamowitynickviz
Rozwiązane

Zadanie w załączniku.

Zadanie W Załączniku class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Dwie funkcje liniowe są prostopadłe gdy iloczyn współczynników kierunkowych jest równy -1.

[tex]f(x)=a_1x+b_1\\g(x)=a_2x+b_2\\\\\boxed{f\perp g\Leftrightarrow a_1\cdot a_2=-1}[/tex]

[tex]\left(2m^2+\frac13m-1\right)\cdot 3=-1\\6m^2+m-3=-1\\6m^2+m-2=0\\m_{1,\:2}=\frac{-1\pm \sqrt{1^2-4\cdot \:6\left(-2\right)}}{2\cdot \:6}\\\boxed{m=\frac{1}{2}\vee m=-\frac{2}{3}}[/tex]

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Proste prostopadłe mają współczynniki kierunkowe spełniające warunek

[tex]a_1*a_2=-1[/tex]

Mamy:

f(x)=5+(2m²+1/3m-1)x                i                        g(x)=3x-17

[tex]a_1=2m^2+\frac{1}{3} m-1[/tex]                                            [tex]a_2=3[/tex]

[tex](2m^2+\frac{1}{3} m-1)*3=-1\\6m^2+m-3=-1\\6m^2+m-2=0\\[/tex]

Δ=b²-4ac=1-4*6*(-2)=49,    √Δ=7

[tex]m_1=\frac{-1-7}{2*6} =-\frac{8}{12}=-\frac{2}{3}[/tex]                   [tex]m_2=\frac{-1+7}{12} =\frac{1}{2}[/tex]

Viz Inne Pytanie