Rozwiązane

Plis szybko. I prosiłabym o wyjasnienie kazdego kroku po kolei. Z gory dzieki

Oblicz reszte z dzielenia wielomianu w(x)=-2x^3+6x^2+2x-8 przez dwumian q(x)=x-3 bez wykonywania dzielenia.

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

W(x)=-2x³+6x²+2x-8    q(x)=x-3

                                         x=3

W(3)=-2*3³+6*3²+2*3-8=-2*27+6*9+6-8=-54+54+6-8=-2

Z twierdzenia Bezout wynika, że wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian x-a wtedy i tylko wtedy, gdy a jest pierwiastkiem tego wielomianu.

Wielomian W(x) dla argumentu a przyjmuje wartość zero. Jeżeli przyjmuje inną wartość to jest to reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dany dwumian.

Viz Inne Pytanie