1.
Wszystkich liczb dwucyfrowych jest 90, a losujemy jedną, czyli:
[tex]\overline{\overline\Omega}}=90[/tex]
A - zdarzenie, że wylosowana liczba jest podzielna przez 11
A = {11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99}
[tex]\overline{\overline A}}=9[/tex]
Czyli: [tex]P(A)=\dfrac{{\overline{\overline A}}}{\overline{\overline\Omega}}}=\dfrac{9}{90}=\dfrac1{10}=0,1[/tex]
2.
[tex]P(A\cup B){=}P(A){+}P(B){-}P(A\cap B)\ \Rightarrow\ P(A\cap B){=}P(A){+}P(B){-}P(A\cup B)\\\\P(A/ B)=P(A)-P(A\cap B)[/tex]
a)
[tex]P(A)=0,3\,,\quad P(B)=0,8\,,\quad P(A\cup B)=0,9\\\\\\P(A\cap B)=0,3+0,8-0,9=0,2\\\\P(A/ B)=0,3-0,2=0,1[/tex]
b)
{Prawdopodobieństwo zdarzenia pewnego wynosi 1}
[tex]P(A)=0,6\,,\quad P(B)=0,7\,,\quad P(A\cup B)=1\\\\\\P(A\cap B)=0,6+0,7-1=0,3\\\\P(A/ B)=0,6-0,3=0,3[/tex]
