Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{P=50}\\\boxed{L=20\sqrt2}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Należy obliczyć długość boku kwadratu korzystając ze wzoru:
[tex]A(x_A;\ y_A);\ B(x_B;\ y_B)\\\\|AB|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}[/tex]
Mamy punkty:
[tex]A(2,\ -4);\ B(1,\ 3)[/tex]
Podstawiamy:
[tex]|AB|=\sqrt{(1-2)^2+(3-(-4))^2}=\sqrt{(-1)^2+7^2}=\sqrt{1+49}\\\\=\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot2}=\sqrt{25}\cdot\sqrt2=5\sqrt2[/tex]
Obliczamy pole i obwód kwadratu:
[tex]P=|AB|^2\to P=(5\sqrt2)^2=5^2(\sqrt2)^2=25\cdot2=50\\\\L=4|AB|\to L=4\cdot5\sqrt2=20\sqrt2[/tex]
