1. Liczba rozwiązań układu równań[tex]\left \{ {{y=x^{2} - 2x + 1} \atop {y = x - 1}} \right.[/tex] jest równa: a) 0, b) 1, c) 2, d) 3

Bradzo proszę o pomoc i nie same odpowiedzi, z góry bardzo dziękuję


Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]\left \{ {{y=x^2-2x+1} \atop {y=x-1}} \right.[/tex]

Zauważmy, że lewe strony obu równań są identyczne. Możemy w takim razie przyrównać ich prawe strony :

[tex]x^{2} -2x+1=x-1[/tex]

[tex]x^{2} -3x+2=0[/tex]

Obliczamy wyróżnik trójmianu kwadratowego ( deltę) :

[tex]\Delta=(-3)^2-4 \cdot 1 \cdot 2=9-8=1>0[/tex]

Czyli są dwa rozwiązania. Odpowiedź C jest prawidłowa.