Odpowiedź: 192 centymetry kwadratowe
Szczegółowe wyjaśnienie:
Weźmy jeden trójkąt wyznaczony przez krawędź czerwoną, krawędź przerywaną i bok dwunastokąta.
Czerwona i przerywana mają po 8cm, bo taki jest promień okręgu. A ile ma wysokość tego trójkącika?
Wysokość też jest tu zaznaczona na czerwono. To ta czerwona linia prostopadła do przerywanej.
Ma ona długość 4cm, bo jest przeciętą na pół krawędzią trójkąta równobocznego o bokach 8cm.
Albo inaczej, jest przyprostokatną naprzeciw kąta alfa 30° natomiast sin30° = 1/2.
Przeciwprostokątna ma 8cm, zatem długość przyprostokątnej to 8cm * sin30° = 4cm.
No to mamy trójkąt o przerywanej podstawie 8cm i czerwonej wysokości 4cm. Zatem pole Pt = 1/2 * 4cm * 8cm
Pt = 16 cm kwadratowych
Dwunastokąt składa się z dwunastu takich trójkątów, więc Pd = 12 * Pt
