Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{x=10,\ y=8,\ z=2\sqrt{10},\ a=\sqrt2}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Skorzystamy z twierdzenia Pitagorasa:
[tex]a^2+b^2=c^2[/tex]
[tex]a,\ b[/tex] - długości przyprostokątnych
[tex]c[/tex] - długość przeciwprostokątnej
[tex]a)\ a=6,\ b=8,\ c=x\\\\x^2=6^2+8^2\\\\x^2=36+64\\\\x^2=100\to x=\sqrt{100}\\\\x=10\ bo\ 10^2=100[/tex]
[tex]b)\ a=y,\ b=15,\ c=17\\\\y^2+15^2=17^2\\\\y^2+225=289\qquad|-225\\\\y^2=64\to y=\sqrt{64}\\\\y=8\ bo\ 8^2=64[/tex]
[tex]c)\ a=2,\ b=6,\ c=z\\\\z^2=2^2+6^2\\\\z^2=4+35\\\\z^2=40\to z=\sqrt{40}\\\\z=\sqrt{4\cdot10}\\\\z=\sqrt4\cdot\sqrt{10}\\\\z=2\sqrt{10}[/tex]
[tex]d)\ a=a,\ b=4,\ c=3\sqrt2\\\\a^2+4^2=(3\sqrt2)^2\\\\a^2+16=3^2(\sqrt2)^2\\\\a^2+16=9\cdot2\\\\a^2+16=18\qquad|-16\\\\a^2=2\to a=\sqrt2[/tex]
