Odpowiedź :
Odpowiedź:
Zobacz, że nie wiemy, kiedy wartość bezwzględna będzie dodatnia, kiedy ujemna, bo mamy dwie takie. Rysujemy sobie funkcje liniowe: x+2 i x-2 i wtedy widzimy, że w pewnym przedziale obie funkcje są ujemne, w innym dodatnie, a w jeszcze innym na przemian. Będą zatem trzy przypadki:
* dla [tex]x\leq -2[/tex] obie wartości bezwzględne są ujemne, zatem zmieniamy ich znak
-x-2>-x+2
-2>2 sprzeczność
* dla [tex]-2\leq x\leq 2[/tex] pierwsza wartość bezwzględna jest dodatnia, druga ujemna
x+2>-x+2
2x>0
x>0 - nasze rozwiązanie musimy jeszcze zgodzić z lokalną dziedziną
Zatem rozwiązaniem tego przypadku jest zbiór [tex]x>0\\ x<2[/tex]
* dla x>=2 obie są dodatnie
x+2>x-2
2>-2 jest to nierówność zawsze prawdziwa. Rozwiązaniem, po uwzględnieniu jest zatem zbiór [tex]x\geq 2[/tex]
Ostateczne rozwiązanie x należy (0, + nieskończoność)