Odpowiedź:
2x+3y-z=2
3x-y+z=1
wektory prostopadłe do płaszczyzn
a=(2,3,-1)
b=(3,-1,1)
Równanie krawędziowe płaszczyzna wyznacza prostą
ogólne równanie prostej
x=xo+lt
y=yo+mt
z=zo+nt
P=(xo,yo,zo)=(1,2,0)
w=(l,m,n) współrzędne wektora kierunkowego prostej
wektor a jest prostopadły do wektorów płaszczyzn
czyli ich iloczyn wektorowy
axb=w=(3*1-(-1*-1),-1*3-2*1,2*-1-3*3)
w=(2,-5,-11)
równanie parametryczne prostej
x=1+2t
y=2-5t
z=0-11t
równanie kierunkowe prostej
(x-2)/2=(y-10)/-5=z/-11
Szczegółowe wyjaśnienie:
iloczyn wektorowy
| i j k | i j
axb=|ax ay az|ax ay
|bx by bz|bx by
axb=i(aybz-azby)+j(azbx-axbz)+k(axby-aybx)
