Odpowiedź:
[tex]|8c|<1\\[/tex]
8c<1 lub 8c>-1
[tex]c<\frac{1}{8}[/tex] i [tex]c>-\frac{1}{8}[/tex]
[tex]c[/tex] ∈ [tex](-\frac{1}{8} ,\frac{1}{8} )[/tex]
[tex]8x^{2} +2x+c=0\\[/tex]
Równanie ma dwa pierwiastki, gdy delta > 0. Sprawdźmy, kiedy tak jest
delta = 4-32c
[tex]4-32c>0\\-32c>-4\\32c<4\\c<\frac{1}{8} \\[/tex]
Ponieważ nasze c należy do wyżej zapisanego przedziału, to spełnia warunek delty. Dla każdego c w naszym przedziale równanie ma dwa rozwiązania.
