Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
W sumie nie jest wiadomo, czy winda jedzie w górę z tego 10. piętra czy w dół (może być tak albo inaczej - nie zmienia to średniej prędkości i obliczeń, ale wykres będzie inny, gdy będzie poruszać się w dół... ja zakładam że porusza się w górę, jakby co :))
a- przyśpieszenie
t - czas
1. Ruch jest przyśpieszony, więc wysokość nie zmienia się z czasem liniowo, a kwadratowo (bo s = h = 1/2 a * t^2 w ruchu przyśpieszonym)
a=0,4 m/s^2 a prędkość końcowa w tej fazie ruchu, vk=2 m/s
Czas, jaki winda tak jechała można obliczyć ze wzoru na przyśpieszenie:
a = (vk-v0)/t
U nas v0=0 (bo winda ruszała, tak napisali w zadaniu), więc a = vk/t -> t=vk/a
t=(2 m/s) / (0,4 m/s^2) = 5 sekund
Dlatego rysuję parabolę "uśmiechniętą" i kończę ją dla t=5 s i h = 35 + 1/2 a t^2 = 0,2 * 25 = 40 metrów.
2. Teraz mamy ruch jednostajny z prędkością v = 2 m/s ale nie jest podany czas... więc prawdopodobnie jest tu błąd w zadaniu - nie wiadomo, jak długo prędkość była stała, a h rosła liniowo... oznaczam to jako przerywaną linię... Ponieważ nie znamy czasu, nie wiemy jak wysoko zajechała winda, oznaczam tę wysokość jako hx
3. Teraz winda zwalniała. Miała v0 = 2 m/s (bo w fazie 2. poruszała się jednostajnie) i zwolniła więc miała vk=0 m/s. Opóźnienie wynosiło 0,4 m/s^2. W ruchu opóźnionym wzór na drogę jest s = h = v0*t - 1/2 a t^2
By wyznaczyć to "te" należy użyć wzoru: vk - v0 = -a*t -> t = v0/a = 5 s
Tyle trwał ruch opóźniony, więc droga (wysokość) jaką przejechano w ciągu tych 5 sekund to: h = 2 m/s * 5 s - 0,2 * 25 = 5 m
Wykres jest teraz fragmentem "smutnej" paraboli.
Jeśli chodzi o średnią prędkość to jest to przebyta droga / całkowity czas, czyli różnica między hx + 5 - 35 (35 m to była wysokość startowa) podzielona przez 5 s + tx + 5 s
