Cześć!
Równanie prostej w postaci kierunkowej
[tex]y=ax+b[/tex]
[tex]a[/tex] → współczynnik kierunkowy
[tex]b[/tex] → wyraz wolny
Warunki położenia prostych
Kiedy proste są równoległe?
- Dwie proste są do siebie równoległe gdy mają równe współczynniki kierunkowe
[tex]a_1=a_2[/tex]
Kiedy proste są prostopadłe?
- Dwie proste są do siebie prostopadłe gdy iloczyn współczynników kierunkowych wynosi -1.
[tex]a_1\cdot a_2=-1[/tex]
a)
[tex]y=2x+3\\\\a_1=2\longrightarrow a_2=2\\\\y_2=2x+b\\\\\text{P}=(4,-3)\rightarrow x=4, \ y=-3\\\\2\cdot4+b=-3\\\\8+b=-3 \ \ /-8\\\\b=-11\\\\\boxed{y_2=2x-11}[/tex]
b)
[tex]y=2x+3\\\\a_1=2, \ a_2= \ ?\\\\2\cdot a_2=-1 \ \ /:2\\\\a_2=-\frac{1}{2}\\\\y_2=-\frac{1}{2}x+b\\\\\text{P}=(4,-3)\rightarrow x=4, \ y=-3\\\\-\frac{1}{2}\cdot4+b=-3\\\\-2+b=-3 \ \ /+2\\\\b=-1\\\\\boxed{y_2=-\frac{1}{2}x-1}[/tex]
