Odpowiedź:
a)
y = - 4/3x + 11 , P = (- 4 , - 2 )
a₁ -współczynnik kierunkowy = - 4/3
b₁ - wyraz wolny = 11
Warunkiem prostopadłości prostych jest :
a₁ * a₂ = - 1
a₂ = - 1 : a₁ = - 1 : (- 4/3) = 1 * 3/4 = 3/4
Prosta prostopadła i przechodząca przez punkt P
y = a₂x + b₂ = 3/4x + b₂ , P = ( - 4 , - 2 )
- 2 = 3/4 * (- 4) + b₂
- 2 = - 3 + b₂
b₂ = - 2 + 3 = 1
y = 3/4x + 1
b)
f(x) = (3 1/2)x - 3 = (7/2)x - 3 ; P = ( 14 , - 4)
a₁ = 7/2
b₁ = - 3
a₁ * a₂ = - 1
a₂ = - 1 : a₁ = - 1 : 7/2 = - 1 * 2/7 = - 2/7
Prosta prostopadła i przechodząca przez punkt P
f(x) = a₂x + b₂ = (- 2/7)x + b₂ , P = (14 , - 4 )
- 4 = - 2/7 * 14 + b₂
- 4 = - 2 * 2 + b₂
- 4 = - 4 + b₂
b₂ = - 4 + 4 = 0
y = - 2/7x
