Odpowiedź:
α - kąt ostry trapezu = 30°
c - dłuższe ramię trapezu = 16 [j]
d - krótsza przekątna = 10 [j]
[j] -znaczy właściwa jednostka
a)
h - wysokość trapezu
h/c = sinα= sin30° = 1/2
h = c * 1/2 = 16 * 1/2 = 8 [j]
b)
ICDI = √(10² - h²) = √(100 - 8²) = √(100 - 64) = √36 = 6 [j]
IABI = ICDI + √(c² - h²) = 6 + √(16² - 8²) = 6 + √(256 - 64) = 6 + √192 =
= 6 + √(64 * 3) = (6 + 8√3) [j] = 2(3 + 4√3) [j]
c)
P - pole trapezu = 1/2 * (IABI + ICDI * h = 1/2 * (6 + 8√3 + 6) * 8 =
= (12 + 8√3) * 4 = 4 * 4(3 + 2√3) = 16(3 + 2√3) [j²]
m - środkowa trapezu (odcinek łączący środki ramion trapezu)
P = m * h
m = P : h = 16(3 + 2√3) : 8 = 2(3 + 2√3) [j]
