Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{a=-3}\\\boxed{y=-3x+5}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]A(x_A;\ y_A);\ B(x_B;\ y_B)\\\\y=ax+b\\\\a=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}[/tex]
Mamy dane:
[tex]A(1,\ 2);\ B(-1,\ 8)\\\\a=\dfrac{8-2}{-1-1}=\dfrac{6}{-2}=-3[/tex]
Podstawiamy do równania prostej:
[tex]y=-3x+b[/tex]
Teraz podstawiamy współrzędne jednego z danych punktów:
[tex]A(1,\ 2)\\\\2=-3\cdot1+b\\\\2=-3+b\qquad|+3\\\\b=5[/tex]
Ostatecznie:
[tex]y=-3x+5[/tex]
