Oblicz x, jeśli wiadomo, że [tex](\frac{2}{3}) ^{x}[/tex] = 2,25

Odpowiedź :

Cześć!

Rozwiązanie równania

[tex](\frac{2}{3})^x=2,25\\\\(\frac{2}{3})^x=2\frac{25}{100}\\\\(\frac{2}{3})^x=2\frac{1}{4}\\\\(\frac{2}{3})^x=\frac{9}{4}\\\\(\frac{2}{3})^x=(\frac{3}{2})^2\\\\(\frac{2}{3})^x=((\frac{2}{3})^{-1})^2\\\\(\frac{2}{3})^x=(\frac{2}{3})^{-2}\\\\\boxed{x=-2}[/tex]

Odpowiedź:

x = - 2

Szczegółowe wyjaśnienie:

(⅔)^x = 2,25

(⅔)^x = 2 ¼

(⅔)^x = 9/4

(⅔)^x = (3/2)²

(⅔)^x =( (⅔^(-1))²

(⅔)^x = (⅔)^(-2)

x = - 2