Proszę to na ocenę a,b,c,d

Proszę To Na Ocenę Abcd class=

Odpowiedź :

jeśli [tex]t = x^{3}[/tex],   Δ = [tex]b^{2} - 4ac[/tex]

a) [tex]t^{2} - 9x + 8 = 0\\[/tex]

 Δ = 81 - 4·1·8 = 81 - 32 = 49  √Δ=7

[tex]t_{1} = \frac{9-7}{2} = \frac{2}{2} = 1[/tex]

[tex]t_{2} = \frac{9+7}{2} = \frac{16}{2} = 8[/tex]

więc:  [tex]x^{3}=1[/tex] lub [tex]x^{3}=8[/tex], czyli x=1 lub x=2

b) [tex]t^{2} - t - 2 = 0[/tex]

Δ = 1 - 4·1·(-2) = 1+8 = 9  √Δ=3

[tex]t_{1} = \frac{1-3}{2} = \frac{-2}{2} = -1[/tex]

[tex]t_{2} = \frac{1+3}{2} = \frac{4}{2} = 2[/tex]

więc: [tex]x^{3}=-1[/tex] lub [tex]x^{3}=2[/tex], czyli x=-1 lub x=[tex]\sqrt[3]{2}[/tex]

c) [tex]t^{2} - 7t - 8 = 0[/tex]

Δ = 49 - 4·1·(-8) = 49 + 32 = 81  √Δ=9

[tex]t_{1} = \frac{7-9}{2} = \frac{-2}{2} = -1[/tex]

[tex]t_{2} = \frac{7+9}{2} = \frac{16}{2} = 8[/tex]

więc: [tex]x^{3}=-1[/tex] lub [tex]x^{3}=8[/tex], czyli x=-1 lub x=2

d) [tex]t^{2} + 4t - 32 = 0[/tex]

Δ = 16 - 4·1·(-32) = 16 + 128 = 144  √Δ=12

[tex]t_{1} = \frac{-4-12}{2} = \frac{-16}{2} = -8[/tex]

[tex]t_{2} = \frac{-4+12}{2} = \frac{8}{2} = 4[/tex]

więc: [tex]x^{3}=-8[/tex] lub [tex]x^{3}=4[/tex], czyli x=-2 lub x=[tex]\sqrt[3]{4}[/tex]

Mam nadzieję, że się nigdzie nie pomyliłam... :)