Cześć!
Zadanie 3
[tex]5y^2-3(y+1)(y-1)=5y^2-3(y^2-1^2)=\\\\=5y^2-3(y^2-1)=5y^2-3y^2+3=\boxed{2y^2+3}[/tex]
Rozwiąż nierówność
[tex](x+4)^2-(x+1)^2\geq4(x-1)\\\\x^2+2\cdot x\cdot4+4^2-(x^2+2\cdot x\cdot1+1^2)\geq4x-4\\\\x^2+8x+16-(x^2+2x+1)\geq4x-4\\\\x^2+8x+16-x^2-2x-1\geq4x-4\\\\6x+15\geq4x-4\\\\6x-4x\geq-4-15\\\\2x\geq-19 \ \ /:2\\\\x\geq-9\frac{1}{2}\\\\\boxed{x\in\langle-9\frac{1}{2};+\infty)}[/tex]
Użyte wzory skróconego mnożenia
[tex](a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\\\(a-b)^2=a^2-2ab+b^2\\\\(a+b)(a-b)=a^2-b^2[/tex]
