Odpowiedź:
Proste równoległe do siebie mają taki sam współczynnik a (liczbę stojącą przy x, pamiętajmy, że ogólne równanie prostej ma postać [tex]y=ax+b[/tex]). Z tego wynika, że nasza szukana prosta ma [tex]a=5[/tex] (bo ma być równoległa do prostej [tex]y=5x-1[/tex]). Możemy zapisać szukaną prostą jako [tex]y=5x+b[/tex].
Wiemy, że nasza prosta przechodzi przez punkt [tex]P(1,4)[/tex]. Możemy zatem wstawić współrzędne tego punktu jako x i y do wzoru naszej prostej (funkcji liniowej):
[tex]y=5x+b\\4=5\cdot1+b\\4=5+b\\b=4-5\\b=-1[/tex]
W ten sposób obliczyliśmy współczynnik [tex]b=-1[/tex] i osiągnęliśmy pełen wzór szukanej funkcji:
[tex]f(x)=5x-1[/tex]
Jak widzimy, wzór szukanej funkcji pokrywa się z równaniem prostej, do której ta funkcja ma być równoległa. To jednak nie jest problem - proste pokrywające się ze sobą są równoległe.
W załączniku wrzucam rysunek z wykresem funkcji i zaznaczonym punktem P.
