Marta116688viz
Rozwiązane

Rąb o przekątnych długości 6cm i 21cm ma takie samo pole jak trapez o podstawach długości 4cm i 14cm. Oblicz wysokość tego trapezu. ​

Odpowiedź :

Potato666viz

wzór na pole rombu: ½ef

pole rombu: ½ * 6 * 21 = 63cm²

wzór na pole trapezu: ½(a+b)*h

pole trapezu: ½(4 + 14)*h = 63cm²

18 * h = 126

h = 7

odp: Wysokość trapezu wynosi 7cm

Ryszardczernyhowskiviz

Odpowiedź: Wysokość trapezu jest równa   h = 63/9 = 7 cm^2

Szczegółowe wyjaśnienie:

Oznaczenia: Ukośnik  /  oznacza kreskę ułamkową.

Gwiazdka  *  oznacza mnożenie

Pole rombu jest równe połowie iloczynu przekątnych - co widać wprost na każdym rysunku rombu: Pr = d1 *d2/2 = 6 *21/2 = 3 *21 = 63 cm^2

            Pole trapezu również możemy odczytać z rysunku każdego trapezu - wystarczy podstawę dolną przedłużyć o podstawę górną i obliczać pole powstałego trójkąta o równoważnym polu:

Pt = (a + b) *h/2 = (4 + 14) *h/2 = 9h, porównamy teraz pola trapezu i rombu:  9h = 63   to wysokość trapezu jest równa   h = 63/9 = 7 cm^2

Viz Inne Pytanie