Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
zał. : w trapezie kąty przy podstawie są sobie równe
teza : ramiona trapezu są sobie równe
1. kąt SAB=kąt SBA z założenia
2. ABS-trójkąt równoramienny bo kąty przy podstawie są sobie równe
3.AS=BS bo trójkąt ABS równoramienny
4. kąt SCD=kąt SAB bo odcinki AB i DC są równoległe z def. trapezu
5.kat SCD=kąt SBA bo co wyżej
6. trójkąt DCS jest trójkątem równoramiennym bo kąty przy podstawie są sobie równe
7. SC=SD bo trójkąt SCD jest równoramienny
8. AD=SA-SD bo SA= SD+DA
9. BC=BS-SC bo BS=SC+CB
10. AD=BC bo wiemy że SA=SB ( patrz punkt 2. ) i SC=SD (patrz punkt 7)
co kończy dowód
nie jestem pewna punktu 4 i 5 bo to można z tw. Talesa ale można też z podobieństwa trójkątów ABS i CDS a może jeszcze z innej własności należało skorzystać.
