Równania trygonometryczne-proszę na przykładzie 2cos(-3x)=1 wyjaśnić dlaczego wynik to x= -π/9+2/3kπ,
x= π/9+2/3kπ.


Odpowiedź :

Odpowiedź:

2cos(-3x)=1

cos(-3x)=1/2

i teraz patrzymy na wykres dla jakich wartości cosinusoida osiąga wartość 1/2

widac ze osiaga to dla π/3 -2kπ i -π/3 - 2kπ

wiec pierwsza opcja to :

-3x=π/3 - 2kπ (dzielimy obie strony przez -3)

x= -π/9 +2/3kπ

a druga opcja to:

-3x= -π/3 - 2kπ

x= π/9 + 2/3kπ

i podsumowując x= -π/9 +2/3kπ lub x=π/9 +2/3kπ