Odpowiedź:
zad 1
y = (4 - a)x + 5 ; y = 3x + 1
Proste są równoległe , gdy ich współczynniki kierunkowe mają jednakowe wartości
4 - a = 3
- a = 3 - 4
- a = - 1
a = 1
Odp: D
zad 2
f(x) = (√5)(x - √2) = √5x - √(5 * 2) = √5x -√10
a = √5 , b = - √10
x₀ - miejsce zerowe = - b/a = √10/√5 = √(10/2) = √2
Odp: C
zad 3
f(x) = 20 - x
f(x) > 7
20 - x > 7
- x > 7 - 20
- x > - 13
x < 13
Odp: B
zad 4
f(x) = ax + b
x₀ = 1 , M = ( 3 , - 2)
- 2 = a * 3 + b
- 2 = 3a + b
x₀ = - b/a
1 = - b/a
a = - b
- 2 = 3 * (- b) + b
- 2 = - 3b +b
- 2 = - 2b
2b = 2
b = 2/2 = 1
- b/a = 1
- b = a
a = - 1
zad 5
f(x) = 1/3x +1 , A = ( - 1 , 5 )
a₁ - współczynnik kierunkowy = 1/3
b₁ - wyraz wolny = 1
a₁ * a₂ = - 1 warunek prostopadłości prostych
a₂ = - 1 : a₁ = - 1 : 1/3 = - 1 * 3 = - 3
Równanie prostej prostopadłej przechodzącej przez punkt A ma postać
f(x) = - 3x + b₂ , A =( - 1 , 5 )
5 = - 3 * ( - 1) + b₂
5 = 3 + b₂
b₂ = 5 - 3 = 2
f(x) = - 3x + 2
