Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 11 cm i 27 cm,
a długości ramion wynoszą 14 cm. Jaką wysokość ma ten trapez?

Jeśli poprowadzimy wysokości (tak jak na obrazku) zauważymy, że powstały dwa trójkąty. Znamy ich podstawę oraz przeciwprostokątną. Wysokość obliczymy z równania pitagorasa. Wysokość tego trójkąta jest zarówno wysokością trapezu.

Pitagoras:

[tex]8^{2} + h^{2} = 14^{2}\\h^{2} = 196 - 64\\h = \sqrt{132} \\[/tex]

Odpowiedź: Trapez ma wysokość [tex]\sqrt{132}[/tex]

Answer Link

Marokesssviz Marokesssviz · Answer 2

Marokesssviz Marokesssviz

Odpowiedź:

Wysokość wynosi [tex]2\sqrt{33}[/tex] cm

Szczegółowe wyjaśnienie:

x = (27 - 11 ) : 2 = 16 : 2 = 8 cm

Z twierdzenia Pitagorasa:

[tex]x^{2}[/tex] + [tex]h^{2}[/tex] = [tex]14^{2}[/tex]

[tex]8^{2} +h^{2} = 14^{2}[/tex]

64 + [tex]h^{2}[/tex] = 196

[tex]h^{2}[/tex] = 196 - 64

[tex]h^{2} = 132[/tex] /[tex]\sqrt{}[/tex]

h = [tex]\sqrt{132}[/tex]

h =[tex]\sqrt{4*33} = 2\sqrt33}[/tex] cm

Answer Link