Dana jest funkcja kwadratowa f(x) = ( x – 5)2 + 2
- zapisz ją w postaci ogólnej
- oblicz miejsca zerowe i współrzędne wierzchołka paraboli
- naszkicuj wykres funkcji
- zapisz zbiór wartości i przedziały monotoniczności

Potrzebuję pomocy w tych zadanka djae maxa jeśli ktoś rozwiąże do jutra
Pierwsze zadanie la latwiejszego wyszukania dla innych os /zrobić proszę to i te zadanka z zdj wszystkie 3 o ile możecie wraz z rysunkiem

[tex]f(x)=(x-5)^2+2\\\\\text{Wspolrzedne wierzcholka paraboli: } W(5, 2)\\\text{Konwersja na postac ogolna: }\\f(x)=x^2-10x+25+2\\f(x)=x^2-10x+27\\\\\Delta=b^2-4ac\\\Delta=(-10)^2-4*1*27\\\Delta=100-108=-8\\\Delta < 0 \text{ - brak miejsc zerowych}[/tex]

[tex]a > 0 \text{ - ramiona paraboli skierowane w gore}\\[/tex]

f↓ dla x ∈ (-∞; 5)

f↑ dla x ∈ (5; ∞)

Zbior wartosci: Zw : y ∈ <2; ∞)

Answer Link

Poziomka777viz Poziomka777viz · Answer 2

Odpowiedź:

rysunku nie dam rady posłać, ale pomogę, jak sie da

1]

f(x)= (x-5)²+2 to postac kanoniczna

f(x)= x²-10x+25+2

f(x)= x²-10x+27= postac ogólna

z postaci kanonicznej odczytasz współrzedne wierzchołka

f(x)=a(x-p)²+q

u Ciebie p= 5 q= 2, czyli W=( 5,2), nanies taki punkt w układzie współrzednych

f(x)= x²-10x+27 a=1 b=-10 c=27 Δ=b²-4ac= 100- 104=-4

brak miejsc zerowych bo Δ<0

zaznacz w układzie tylko wierzchołek, czyli punkt (5,2), ramiona paraboli skierowane są w góre, wykres nie przecina osi OX, masz gotowy wykres

zbiór wartosci to <q, +∞), czyli <2,+∞)

monotonicznośc

:

funkcja maleje od ( -∞,5> i rosnie od <5,+∞)

2]

a=5 b= 2 c=-3 Δ=4+ 60=64 √Δ=8

x1=(-b-√Δ)/2a=( -2-8)/10=-1 x2=(-b+√Δ)/2a=( -2+8)/10= 3/5

3]

x²-4x-7>-x²+5x+11

2x²-9x-18>0

Δ=81+ 144=225 √Δ=15

x1= ( 9-15)/4= 3/2 x2=( 9+15)/4= 6

x∈(-∞;3/2) lub ( 6,+∞)

Szczegółowe wyjaśnienie: