Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{r=2\sqrt5}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Jeżeli AB jest średnicą okręgu, to połowa jego długości odpowiada promieniowi okręgu.
Wzór na długość odcinka w układzie współrzędnych:
[tex]A(x_A;\ y_A);\ B(x_B;\ y_B)\\\\|AB|=\sqrt{(x_B-x_A)^2-(y_B-y_A)^2}[/tex]
Obliczamy długość średnicy:
[tex]A(4,\ 2);\ B(12,\ -2)\\\\|AB|=\sqrt{(12-4)^2+(-2-2)^2}=\sqrt{8^2+(-4)^2}\\\\=\sqrt{64+16}=\sqrt{80}=\sqrt{16\cdot5}=4\sqrt5[/tex]
Obliczamy połowę średnicy:
[tex]r=\dfrac{4\sqrt5}{2}=2\sqrt5[/tex]
